sinA+sinB=根号2 /2,求cosA+cosB的取值范围!

sinA+sinB=根号2 /2,求cosA+cosB的取值范围!
这题听说是要把式子平方!但是我又一个问题:把式子平方后不就扩大的式子的范围,这样就不是等价地将条件转化了?
先不管平方之后是不是等价的,-1
一醉轻侯 1年前 已收到1个回答 举报

盼盼心洲 花朵

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sinA+sinB=根号2 /2
(sina+sinb)²=1/2
sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2
令k=cosa+cosb
cos²a+2cosacosb+cos²b=k²
相加
因为sin²+cos²=1
所以2+2(cosacosb+sinasinb)=k²+1/2
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(2k²-3)/4
-1

1年前

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