若sina+sinb=√2/2,求cosa+cosb的最大值谢谢了,

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令cosA+cosB=x ---(1) sinA+sinB=√2/2 ---(2) 由两式平方相加的2+2cos(A-B)=x^2+1/2 得-1≤cos(A-B)=x^2/2-3/4≤1 可得x^2≤7/2,从而cosA+cosB的最大值为√14/2 此时sinA=sinB=√2/4,cosA=cosB=√14/4,cosA+cosB的最小值为-√14/2 此时sinA=sinB=√2/4,cosA=cosB=-√14/4

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