如图,∠A=∠B,AD=BC,问∠D与∠C有什么关系?证明你的结论

小曾根郁子 1年前已收到2个回答举报

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结论：∠D=∠C
证明：
分别从C和D点做辅助线垂直于AB,和AB线的交点为E和F,这样四边形被分成两个直角三角形和一个矩形.
因此,∠D=∠ADC=90+∠ADF,∠C=∠BCD=90+∠BCE
由于∠ADF=90-∠A；∠BCE=90-∠B
而∠A=∠B
所以,∠D=∠C.
证毕

1年前

sjmlsxp 幼苗

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没有图啊！请附图！
（附加图后，答案如下：）
加辅助线，延长AD,BC,交于E点
已知∠A=∠B ，所以△EAB为等腰三角形，所以，EA=EB，
已知AD=BC，所以ED=EC，△EDC为等腰三角形，∠EDC=∠ECD
∠EDC、∠ECD分别于∠D、∠C互补。
所以，∠D=∠C

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