（2006•台州）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交边BC于点E，连接BD．

（2006•台州）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交边BC于点E，连接BD．
（1）根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形；
（2）请选择其中的一对相似三角形加以证明．
korla8j 1年前 已收到1个回答 举报
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玲珑小豹子 幼苗

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解题思路：认真审题，选择适宜的相似三角形的判定方法进行判定．

△DBE∽△DAB；△DBE∽△CAE；△ABD∽△AEC各（1分）共（3分）
选择△ABD∽△AEC．
∵DA是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAE．（4分）
∵∠D=∠C，（6分）
∴△ABD∽△AEC．（8分）

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；圆周角定理．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．

1年前

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