yanzi_lydia 花朵
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(1)直线BD和⊙O相切(1分)
证明:∵∠AEC=∠ODB,∠AEC=∠ABC
∴∠ABC=∠ODB(2分)
∵OD⊥BC
∴∠DBC+∠ODB=90°(3分)
∴∠DBC+∠ABC=90°
∴∠DBO=90°(4分)
∴直线BD和⊙O相切.(5分)
(2)连接AC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°(6分)
在Rt△ABC中,AB=10,BC=8
∴AC=
AB2−BC2=6
∵直径AB=10
∴OB=5.(7分)
由(1),BD和⊙O相切
∴∠OBD=90°(8分)
∴∠ACB=∠OBD=90°
由(1)得∠ABC=∠ODB,
∴△ABC∽△ODB(9分)
∴[AC/OB=
BC
BD]
∴[6/5=
8
BD],解得BD=[20/3].(10分)
点评:
本题考点: 切线的判定;勾股定理;圆周角定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查了切线的判定以及相似三角形的判定的综合运用.
1年前
1年前1个回答
如图,大圆的直径40厘米,小圆的直径是中圆的直径的3分之2.
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
大圆直径为3,如图,圆中涉及直径的为三等分点,求阴影部分面积.
1年前3个回答
1年前1个回答
已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP
1年前2个回答
你能帮帮他们吗