高等数学有关无穷大与函数极限的乘积的问题

高等数学有关无穷大与函数极限的乘积的问题
如有:lim x->x0 f(x) = A(A≠0),lim x->x0 g(x) = ∞,则 lim x->x0 f(x)*g(x) = ∞,请问这是正确的吗?

樱伊雪 1年前已收到3个回答举报

kuwamimi 幼苗

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是正确的
对任意M>0,都存在delta使得x0的某个邻域内g(x)大于M,且f(x)大于A/2（不妨设A大于零）,则在该邻域内便有f(x)g(x)>M*A/2,于是由M的任意性知lim x->x0 f(x)*g(x) = ∞

1年前

gsion 幼苗

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对，结果是正确的！

1年前

xiuchuange 幼苗

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正确。根据迫敛性可以得到的。

1年前

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