如图，已知正比例函数y=3x与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象都经过点A和点B，点A的横坐标为1，过点A作x轴的垂线，
如图，已知正比例函数y=3x与反比例函数y＝
(k≠0)的图象都经过点A和点B，点A的横坐
标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接BM．
求：（1）这个反比例函数的解析式；
（2）△ABM的面积．
| k |
| x |
标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接BM．求：（1）这个反比例函数的解析式；
（2）△ABM的面积．
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解题思路：（1）根据题意将x=1代入正比例函数y=3x，求出点A的坐标，再将点A代入反比例函数y＝
(k≠0)求出解析式即可；
（2）根据反比例函数关于原点对称，从而得出△ABM的面积等于三角形AOM的2倍．
| k |
| x |
（2）根据反比例函数关于原点对称，从而得出△ABM的面积等于三角形AOM的2倍．
（1）∵点A 在正比例函数y=3x的图象上，A（1，3）…（1分）
又∵A 在反比例函数y＝
k
x的图象上，
∴3＝
k
1，
解得：k=3…（2分）
∴反比例函数的解析式为y＝
3
x…（1分）
（2）∵AM=3，OM=1，
∴S△AMO＝
1
2×1×3＝
3
2…（2分）
∴S△ABM=2S△AMO=3．…（1分）
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及三角形面积的求法，注意反比例函数的对称性．
1年前
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