（2012•鼓楼区一模）已知⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为5，若⊙O1和⊙O2有2个公共点，则圆心距O1O2的长度可以

（2012•鼓楼区一模）已知⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为5，若⊙O1和⊙O2有2个公共点，则圆心距O1O2的长度可以是（　　）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
雪狼子 1年前 已收到3个回答 举报
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精神oo在 春芽

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解题思路：半径不相等的两个圆有2个公共点，则两圆相交，根据两圆相交时圆心距d满足的条件：R-r＜d＜R+r（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径，其中R＞r）即可求解．

两圆半径差为5-2=3，半径和为5+2=7，
两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，
所以，3＜O1O2＜7，符合条件的数只有B．
故选B．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了圆与圆的位置关系．圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）：
①两圆外离⇔d＞R+r；
②两圆外切⇔d=R+r；
③两圆相交⇔R-r＜d＜R+r（R≥r）；
④两圆内切⇔d=R-r（R＞r）；
⑤两圆内含⇔d＜R-r（R＞r）．

1年前

3

qiqianrui 春芽

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因为ABCD是梯形，所以BC//AD
做CM垂直于AD于点M，BN垂直于AD于点N
则CM=BN=4(梯形定义)
又背水面AB坡度为1：1，迎水面CD坡度为1：根号3
所以BN:AN=1:1，CM:DM=1:根号3
所以AN=BN=4,DM=4√3
又因为CB=5
所以AD=DM+MN+BN=4√3+5+4=4√3+9
因为CM:DM...

1年前

2

艺术生 幼苗

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∵⊙O₁和⊙O₂有2个公共点
∴⊙O₁，⊙O₂相交
即5-2＜R＜2+5
∴ 3＜R＜7
选B

1年前

1
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