高数极限问题 参考上的题有答案,但是没过程,

高数极限问题 参考上的题有答案,但是没过程,
1.

答案是1/3.对这个题完全没思路
2.

书上说它既有水平渐进线也有铅直渐近线.
水平渐进线我是这么算的,x→无穷 lim[(1/e^x²) +1]/[(1/e^x²) -1] 我把原式上下同时除了e^x²
然后因为x→无穷 lime^x²=无穷大（这里是得无穷大吧?）所以它的倒数lim(1/e^x²)=0
所以原式=-1,所以水平渐进线就是y=-1这么算对么?
垂直渐进线没有思路.
3.

求：这个函数的间断点x=0是哪种间断点
答案是可去间断点
就是说我只要证明x→0+ limy 和 x→0- limy 是相等的就行了吧?
我是这么做的,因为e^x-1~x,所以e^1/x^2-1~1/x^2（等价无穷小的代换可以这么换吧?）
所以limy= -1/1/x^2=x^2
那么x→0+ limx^2=0,x→0- limx^2=0,他们两个相等,所以这个间断点可去间断点