二阶常系数齐次微分方程为什么一定有两个解

blue_ne_z 1年前已收到3个回答举报

sheepofgod 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解有无穷多个,但其中有两个线性无关的特解.所有的解都是这两个特解的线性叠加.
原因是在解二阶微分方程的时候,无可避免地要进行两次积分.两次积分就会产生两个"任意常数".这就是产生两个特解的原因

1年前

都给我注意了sa 幼苗

共回答了8个问题举报

由于求解运用了求解公式，把二次常系数微分方程设成特解方程，二阶的就把它转换成二次方程来求解，这样的话就把问题简化成二次方程的问题了。之后由于是一元二次方程，所以必有二解。

1年前

syiaesnf 幼苗

共回答了1个问题举报

因为X的平方根有正负数

1年前

可能相似的问题

二阶常系数齐次微分方程的特征方程有一对共轭复根r1,2=α±iβ时，为什么它的通解是y=(e∧αx)(C1cosβx＋C

1年前1个回答
二阶常系数齐次微分方程的定义是什么

1年前2个回答
高数,齐次微分方程求的是什么啊,解微分方程不是求出y（x）吗

1年前2个回答
关于二阶齐次微分方程解的问题?书上说,y1,y2是二阶齐次微分方程的两个解,那么只要这两个解无关,C1y1+C2y就是这

1年前1个回答
已知特征方程的两个特征根λ1=2,λ2=-3,则二阶常系数线性齐次微分方程为

1年前1个回答
为什么三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解

1年前1个回答
4阶实系数线性齐次微分方程的两个解是cos4x和sin3x,求其通解,并确定其方程

1年前2个回答
证明：y‘’（x）+p（x）y‘（x）+q（x）y（x）=0这个线性齐次微分方程存在两个线性无关解.

1年前1个回答
解高阶线性齐次微分方程时,根据解的结构,需要求两个线性无关的特解,书上都是直接说出来的,难道都是猜的?

1年前1个回答
已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特解分别为y1=sin2x ,y2=cos2x,求相应的微分方程

1年前1个回答
常系数齐次微分方程为什么二阶齐次线性方程是两个特解分别乘上C的和,而非齐次是一个通解加一个特解?为什么还要加个特解呢?

1年前1个回答
关于微分方程的通解问题做了一道选择题,它给出了一个微分方程的解,含有两个任意常数,这个解带到原二阶常悉数齐次微分方程里面

1年前1个回答
已知特解,求微分方程已知二阶线形常系数齐次微分方程的两个特解为Y1=sinx Y2=cosx,求相应的微分方程,

1年前2个回答
高等数学微分方程,求助大侠!二阶常系数线性齐次微分方程中当将征方程的两个根相等时,y1=e^r1x y2=xe^rx,问

1年前1个回答
高手帮忙解答下：设cosx与xe^x为某4阶常系数线性齐次微分方程的两个解，则相应的首相系数为1的方程为：

1年前1个回答
若r1=r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是

1年前1个回答
简谐振动的二阶线性齐次微分方程怎么表示

1年前1个回答
一阶齐次微分方程问题对于齐次方程,令u= y/x,y=ux,则dy/dx=u+x(du/dx)怎么推出来的

1年前1个回答
齐次微分方程做变量变换的公式推导怎么理解

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答