已知：如图,DB⊥AB,DC⊥AC,且∠1=∠2.求证：AD⊥BC.

1、设BC和AD交于O
∵DB⊥AB,DC⊥AC
∴∠ABD=∠ACD=90°
∵∠1=∠2,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(AAS)
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵∠1=∠2即AD是角平分线
∴AD⊥BC（等腰三角形顶角平分线、底边上的高、中线三线合一）
2、设BC和AD交于O
∵DB⊥AB,DC⊥AC
∴∠ABD=∠ACD=90°
∵∠1=∠2,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(AAS)
∴AB=AC
在△AOB和△AOC中
AB=AC,OA=OA,∠1=∠2
∴△AOB≌△AOC(SAS)
∴∠AOB=∠AOC
∵∠AOB+∠AOC=180°
∴∠AOB=∠AOC=90°
∴AO⊥BC
即AD⊥BC