（2013•新华区一模）小涵家有一个水族箱．水族箱铭牌下表，图1是水族箱电器电路示意图．

***牌水族箱
材质：玻璃实木
电源（AC）：220V/50Hz
防触电保护类型：
水箱内径尺寸（长宽高）：
80cm×40cm×50cm
照明灯额定功率：红30W 绿30W
电加热棒额定功率：300W
过滤泵额定功率：15W

近来小涵发现给水族箱的水加热到设定温度的时间明显比原来变长了，他猜测是由于使用了多年，箱内的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，为了修复加热装置，小涵做了如下实验：把水族箱加满水，把家里其他所有用电器均断开，只让水族箱的加热装置工作，结果发现家里的电能表的转盘在1min内转了10圈．电能表规格如图2．
求：（1）水族箱内水的总质量为多少？
（2）把水箱内15℃的水加热到25℃需要多少时间？（不计热量损失）
（3）水族箱内的电阻丝R实际电阻值多大？

lastman1997 1年前已收到1个回答举报

牛盲HP 花朵

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解题思路：（1）根据密度公式m=ρV计算出物体的质量；
（2）根据Q=cm△t求出吸收的热量，然后根据求出电流做的功及加热棒的功率，由公式t=[W/P]求出所用的时间；
（3）根据公式R=

求出电阻丝的实际电阻值．

（1）水的总质量为M，依据密度公式可得
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.8×0.4×0.5m³=160kg
（2）水升温需要的总热量为
Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×160kg×（25℃-15℃）=6.72×10⁶J；
在一分钟内，电流做的功为W1，则：
W₁=
3.6×106J
3000×10=1.2×10⁴J；
加热棒的实际功率为：P=
W1
t1=
1.2×104J
60s=200W；
设给水加热所需的时间为t，加热过程中电流做的功，全部被水吸收，则有：
t=[Q/P]=
6.72×106J
200W=3.36×10⁴s=9h20min=560min；
（3）由加热棒的实际功率可以计算加热棒的实际阻值R，依据公式：P=
U2
R，
可得R=
U2
P=
(220V)2
200W=242Ω．
答：（1）水族箱内水的总质量为160kg；
（2）把水箱内15℃的水加热到25℃需要560min；
（3）水族箱内的电阻丝R实际电阻值为242Ω．

点评：
本题考点：电功与热量的综合计算；密度公式的应用．

考点点评：此题考查了电功和电功率公式的应用，要掌握基本公式及其变形公式，并需学习从中获取有用的数据．

1年前

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