在正方形ABCD中,E是边AD上将△ABE绕点A按逆时针方向旋转90°到ADF的位置,已知AF=4,BE=根号65.

在正方形ABCD中,E是边AD上将△ABE绕点A按逆时针方向旋转90°到ADF的位置,已知AF=4,BE=根号65.
（1）求DE的长度； （2）BE与DF是否垂直?说明你的理由 无图请自画谢谢O(∩_∩)O谢谢
金音 1年前 已收到1个回答 举报
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优昙老尼 春芽

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①由题意知Rt△ABE≌Rt△ADF
则AF=AE=4,BE=DF=√65
∴AB=√[(√65)²-4²]=7
∴DE=7-4=3

②延长BE,交DF于G.
∵△ABE≌△ADF
∴∠D=∠ABE
又∵∠AEB=∠DEG
∠ABE与∠AEB互余
∴∠GDE+∠GED=90°

即 BE⊥DF

有不理解的地方欢迎追问.

1年前

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