已知函数f（x）=ax2-（3-a）x+1，g（x）=x，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数a

已知函数f（x）=ax²-（3-a）x+1，g（x）=x，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数a的取值范围是（　　）
A. [0，3）
B. [3，9）
C. [1，9）
D. [0，9）

wt01yn 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：对函数f（x）判断△=（3-a）²-4a＜0时，一定成立，可排除A与B，再对特殊值a=0时，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，可得答案．

对于函数f（x），当△=（3-a）²-4a＜0时，即1＜a＜9，显然成立，排除A与B
当a=0，f（x）=-3x+1，g（x）=x时，显然成立，排除C；
故选D．

点评：
本题考点：二次函数的图象；一次函数的性质与图象．

考点点评：本题主要考查对一元二次函数图象的理解．对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式．

1年前

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