iwiller1 幼苗
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(1)证明:∵DE⊥BC,
∴∠DFB=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠DFB,
∴AC∥DE,
∵MN∥AB,即CE∥AD,
∴四边形ADEC是平行四边形,
∴CE=AD;
(2)四边形BECD是菱形,
理由是:∵D为AB中点,
∴AD=BD,
∵CE=AD,
∴BD=CE,
∵BD∥CE,
∴四边形BECD是平行四边形,
∵∠ACB=90°,D为AB中点,
∴CD=BD,
∴四边形BECD是菱形;
(3)当∠A=45°时,四边形BECD是正方形,理由是:
∵∠ACB=90°,∠A=45°,
∴∠ABC=∠A=45°,
∴AC=BC,
∵D为BA中点,
∴CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵四边形BECD是菱形,
∴四边形BECD是正方形,
即当∠A=45°时,四边形BECD是正方形.
点评:
本题考点: 正方形的判定;全等三角形的判定与性质;平行四边形的判定与性质;菱形的判定.
考点点评: 本题考查了正方形的判定、平行四边形的性质和判定,菱形的判定,直角三角形的性质的应用,主要考查学生运用定理进行推理的能力.
1年前
(2014•珠海)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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