（2014•宁城县模拟）已知函数f（x）=x2-lnx-ax，a∈R．
（2014•宁城县模拟）已知函数f（x）=x2-lnx-ax，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）＞x，求a的取值范围．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）＞x，求a的取值范围．
赞 金尼尼 幼苗
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解题思路：（Ⅰ）当求函数的最值问题，利用求导，判断单调性，然后求极值，再判断最值；
（Ⅱ）求参数的取值范围，转化为求函数的最值问题．
（Ⅱ）求参数的取值范围，转化为求函数的最值问题．
（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x2-lnx-x，f′（x）=(2x+1)(x−1)x．当x∈（0，1）时，f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0．∴f（x）的最小值为f（1）=0．（Ⅱ）f（x）＞x，即f（x）-x=x2-lnx-（a+1）x＞0．由于x...
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考查了导数与函数的最值问题，求参数的取值范围经常利用转化思想，转化为求最值的问题．
1年前
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