如图,圆内接三角形abc中,ab=ac,弦ae与bc相交于点d
如图,圆内接三角形abc中,ab=ac,弦ae与bc相交于点d
1、求ab²=ad乘ae 2、如果弦ae的延长线和bc的延长线相交于店d，那么1中的结论是否还成立？请画出图形，提出猜想并证明你的猜想
1、求ab²=ad乘ae 2、如果弦ae的延长线和bc的延长线相交于店d，那么1中的结论是否还成立？请画出图形，提出猜想并证明你的猜想
赞 nicholas0311 幼苗
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1、因为ab=ac,所以∠abd=∠acb,
又在圆中对应弦ab,有∠acb=∠aeb,
故∠abd=∠aeb,又∠bad=∠eab,
所以三角形bad与三角形eab相似,
故ba/ea=ad/ab,
所以ab2=ae*ad
2、也有ab2=ae*ad,
因为这时可以连接be,
又在圆中对应弦ab,有∠acb=∠aeb,
因为ab=ac,所以∠abd=∠acb,
故∠abd=∠aeb,
又∠bad=∠eab,
所以三角形bad与三角形eab相似,
故ba/ea=ad/ab,即ab2=ae*ad
又在圆中对应弦ab,有∠acb=∠aeb,
故∠abd=∠aeb,又∠bad=∠eab,
所以三角形bad与三角形eab相似,
故ba/ea=ad/ab,
所以ab2=ae*ad
2、也有ab2=ae*ad,
因为这时可以连接be,
又在圆中对应弦ab,有∠acb=∠aeb,
因为ab=ac,所以∠abd=∠acb,
故∠abd=∠aeb,
又∠bad=∠eab,
所以三角形bad与三角形eab相似,
故ba/ea=ad/ab,即ab2=ae*ad
1年前
3
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