如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB于点E和F. 求证AF：AD=BF：BD

如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB于点E和F. 求证AF：AD=BF：BD
E是AB上的一点，F是AC上的一点，D是BC上一点，连接ED和FD
为什么∠ADF=∠BDE ∠DAF=∠B ？？
greatslow 1年前 已收到2个回答 举报
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vivi猪窝 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

我可以证明AF:AD=BE:BD,但AF：AD=BF：BD绝对不可能
∠ADF=∠BDE
∠DAF=∠B
△ADF∽△BDE
所以AF:AD=BE:BD
不是吧?
AD是高,AD垂直BC,DE垂直DF,∠ADB=∠EDF=90°
∠ADF=90°-∠ADE=∠BDE
∠DAF=∠B这也需要解释吗?

1年前

5

qq刀客仔 幼苗

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∵AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，DE垂直于DF，
∴∠EDA=∠FDA
∵∠BAC=90°∠FDE=90°
∴∠BAC+∠FDE=180°
∴∠DFA+∠DEA=180°
∵∠DEB+∠DEA=180°
∴∠DFA=∠DEB
∴△DFA∽△DEB
∴AF：AD=BE：BD

1年前

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