dyh_868 幼苗
共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报
(1)证明:∵AC是圆O的直径,
∴∠ABC=90°,
∵AD⊥BP,
∴∠ADB=90°,
∴∠ABC=∠ADB,
∵PA是圆O的切线,
∴∠PAB=∠ACB,
又∵PA=PB,
∴∠PAB=∠ABD,
∴∠ABD=∠ACB,
[也可以为:∵PA,PB是圆O的切线,
∴∠ABD=∠ACB(弦切角定理)]
在△ABC和△ADB中:
∵∠ABC=∠ADB,∠ABD=∠ACB,
∴△ABC∽△ADB;
(2)连接OP,OB,
∵PA是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=∠OAP,
在Rt△AOP中,AP=12厘米,OA=5厘米
∴OP=13厘米
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴
AE=
BE,
∴∠AOE=[1/2]∠AOB=∠ACB,
在△ABC与△PAO中,
∵∠AOE=∠ACB,∠ABC=∠OAP,
∴△ABC∽△PAO,
∴[AB/AC=
AP
OP],
∴[AB/10=
12
13],
∴AB=[120/13]厘米.
点评:
本题考点: 圆周角定理;勾股定理;切线的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查相似三角形的判定及切线性质的应用.
1年前
你能帮帮他们吗