破船001 幼苗
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过点C作CE⊥AD于E 过点B作BF⊥CE于F
∴四边形BAEF是矩形∴EF=AB=4 AE=BF
∵CE⊥AD∴∠CED=90°∵∠D=45°∴CE=DE ∠ECD=45°
∵∠C=90°∴∠BCE=45°∵BF⊥CE∴∠BFC=90°∴CF=BF
在Rt△CED中CE²+DE²=CD²∴CE=DE=4√2
∴CF=CE-CF=4√2-4∴BF=CF=4√2-4
∴AE=BF=4√2-4
∴S四边形ABCD=S梯形+S△DEC
=½(AB+CE)*AE+½CE*DE
=½*(4+4√2)*(4√2-4)+½4√2*4√2
=8+16
=24
∴四边形ABCD面积为24
1年前