若一个三角形的三边a、b、c满足a²+b²+c²-2ab-2bc=0,试说明该三角形是等边
若一个三角形的三边a、b、c满足a²+b²+c²-2ab-2bc=0,试说明该三角形是等边三角形
赞 wangjie_313 幼苗
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因为a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2
=(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以有(a-b)^2=0,(b-c)^2=0
则a=b,b=c
所以该三角形的形状是等边三角形
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2
=(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以有(a-b)^2=0,(b-c)^2=0
则a=b,b=c
所以该三角形的形状是等边三角形
1年前
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