已知虚数z使得z1=[z1+z2

z₁=[z
1+z2化为：z1+z1z2＝z…①，z₂=
z2/1+z]化为：z2+z2z＝z2…②，
②代入①可得：z₁+z₁（z₂+z₂z）=z，即z₁+z₁•z₂+（z₂z₁-1）•z=0，
∵z₁=[z
1+z2和z₂=
z2/1+z]都为实数．
∴z₁z₂=1，z₁=-1，z₂=-1，
∴z²+z+1=0，∴z=
1
2+

3
2i，或者z=
1
2−

3
2i．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评： 本题考查复数的基本概念，复数方程的运算，这种题目可以出现在高考卷中，只要解题认真就能够得分的题目．