已知函数f(x)与g(x)满足:f(x)=2g(x)+1且g(x)为R上的奇函数,f(-1)=8,求f(1).

咸蛋超人RX 1年前 已收到2个回答 举报

imzhxl 幼苗

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解题思路:g(x)为R上的奇函数,可得g(-1)+g(1)=0.即可得出f(1)+f(-1)=2.进而得出f(1).

∵g(x)为R上的奇函数,
∴g(-1)+g(1)=0.
∵f(1)=2g(1)+1,f(-1)=2g(-1)+1,
∴f(1)+f(-1)=2,
又f(-1)=8,
∴f(1)=-6.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题考查了函数的奇偶性,属于基础题.

1年前

8

hcdlei 幼苗

共回答了44个问题 举报

因为g(x)是奇函数
2g(x)也是
所以f(x)-1是奇函数
因此f(1)-1=-(f(-1)-1)
又f(-1)=8
因此f(1)=-7+1=-6

1年前

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