如图，已知∠1+∠2=104°∠2+∠3=112°求∠1∠2∠3各是多少度．

meng118 1年前 已收到7个回答 举报
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华南彩印 春芽

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：因为三角形的三个内角和是180度，所以∠1+∠2+∠3=180°，由题意得：∠1+∠2+∠2+∠3=（∠1+∠2+∠3）+∠2=104°+112°=216°，所以∠2=216°-180°=36°，代入已知两个算式即可求出另外2个角的度数．

由题意得：
∠1+∠2+∠2+∠3=（∠1+∠2+∠3）+∠2=104°+112°=216°，
∠2=216°-180°=36°；
∠1=104°-36°=68°；
∠3=112°-∠2=112°-36°=76°．
答：∠1是68度，∠2是36度，∠3是76度．

点评：
本题考点： 角的度量．

考点点评： 解决本题要借助三角形的内角和是180度解答．

1年前

10

tiejiao 幼苗

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∵∠1+∠2=104°,
∠2+∠3=112°
∴∠1+2∠2+∠3=216°
∵∠1+∠2+∠3=180°
∴∠2=214°-180°=36°
∠1=104°-36°=68°
∠3=112°-36°=76°

1年前

2

阿鱼儿 幼苗

共回答了112个问题 举报

∵∠1+∠2+∠3=180°
∠1+∠2=104° ∠3=180-104=76°
∠2+∠3=112° ∠1=180-112=68° ∠2=36°

1年前

2

hohozhan 幼苗

共回答了9个问题 举报

∠1+∠2+∠3=180° 用这个式子减去 条件里的两个式子 得 ∠3=76° ∠1=68° 可得∠2=36°

1年前

1

aa一圈圈 幼苗

共回答了1个问题 举报

这题的关键是有个隐含条件三角形的三个角之和为180度，即∠1+∠2+∠3=180°，联立这三个方程，即可得出∠2=36°，∠1=68°，∠3=76°
要是满意的话，就顺便采纳了吧(*^__^*)

1年前

1

YONGXIN1 幼苗

共回答了12个问题 举报

∠1+∠2=104°
∠2+∠3=112°
∠1+∠2+∠3=180°
第三式减去第一式解得∠1=68°
带入一式解得∠2=36°
进而得∠3=76°

1年前

0

换名再说 幼苗

共回答了54个问题 举报

∠1+∠2+∠3=180°.......A式
∠1+∠2=104°..............B式
∠2+∠3=112°..............C式
A式-B式=∠3=76°
∠2=112°-∠3=36°
A式-C式=∠1=68°

1年前

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