已知点F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若丨PF

已知点F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若丨PF2丨...
已知点F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若丨PF2丨方/丨PF1丨的最小值为9a,则双曲线离心率为?
A2
B5
C3
D2或5

zz少帅 1年前已收到1个回答举报

tt奶奶幼苗

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当动点P在左支顶点(-a,0)的位置时,︱PF₂︱=a+c,︱PF₁︱=c-a,故有：
(a+c)²/(c-a)=9a,a²+2ac+c²=9ac-9a²,10a²-7ac+c²=0,两边同除以a²得：10-7e+e²=0
(e-2)(e-5)=0
e=2或5
故得e=2或5,即选择D

1年前

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你能帮帮他们吗

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