设F1,F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P,F1,F2,为直角三角形的三个顶点,且P

可设PF1=x, PF2=y 又易知F1F2=2c=2√5 由椭圆定义可知x+y=2a=6 [[1]] 当∠F1PF2=90º时, 由勾股定理可得 PF1²+PF2²=F1F2² ∴x²+y²=(2√5)²=20 即x²+y²=20 结合x+y=6 (x＞y)可得 x=4, y=2 ∴PF1/PF2=4/2=2 [[2]] 当∠F1F2P=90º时 由勾股定理可得 F1F2²+PF2²=PF1² 即(2√5)²+y²=x² 结合x+y=6(x＞y)可得 x=14/3 y=4/3 ∴PF1/PF2=X/Y=7/2