函数y=f（x）=In（x^2-x-2）的递减区间为

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belind325 幼苗

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解由x^2-x-2＞0
即（x-2）（x+1）＞0
解得x＞2或x＜-1
由U=x^2-x-2在（2,正无穷大）是增函数
在（负无穷大,-1）是减函数
而函数y=lnU是增函数
故函数y=f（x）=In（x^2-x-2）的递减区间为（负无穷大,-1）

1年前 追问

8

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不懂

芒果叶青青 举报

InU是增函数怎么和U在（负无穷大，-1）连接起来

举报 belind325

这是复合函数的单调性判定方法 同增同减为增，一增一减为减函数 解令U=x^2-x-2 由x^2-x-2＞0 即（x-2）（x+1）＞0 解得x＞2或x＜-1 即函数的定义域为｛x/x＞2或x＜-1｝ 又由U=x^2-x-2在（2，正无穷大）是增函数 在（负无穷大，-1）是减函数 而原函数变为y=lnU 且函数y=lnU是增函数 故函数y=f（x）=In（x^2-x-2）的递减区间为（负无穷大，-1）

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原函数是一直增吗？

举报 belind325

这是复合函数的单调性判定方法 同增同减为增，一增一减为减函数 我给别人一说，人家就会了，好像是你就没学过复合函数的单调性的判断原理吗？

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好像没

芒果叶青青 举报

谢谢了，明天我问问老师
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你能帮帮他们吗

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