画图题.- - 已知A,B两点在直线MN的同侧,在MN上是否存在一点P,使（1）|PA-PB|最小,（2）|PA-PB|

画图题.- -
已知A,B两点在直线MN的同侧,
在MN上是否存在一点P,使
（1）|PA-PB|最小,
（2）|PA-PB|最大
有,请描述一下怎么画图,没有,请说明理由.
（1）|PA-PB|最小，
连接AB，做AB的中垂线交MN于点P。
理由：中垂线上的点到线段两端点距离相等。所以|PA-PB|等于0，最小。
（2）|PA-PB|最大
连结AB两点，若直线AB与直线MN相交，则交点为P。
理由：此时|PA-PB|=PB-PA=AB。
在MN上任意取一点P'，连接AP' BP'，构成三角形ABP'，
发现|PA-PB|