将平行四边形ABCD纸张按照如图方式折叠,使点C于A点重合,点D落到D1处,折痕为EF,

证明：
(1)由已知得,平行四边形EFD1A≌EFDC,△D1AF≌△DCF,△EAF≌△ECF
∴∠D1AE=∠DCE
在平行四边形ABCD中,∠BAF=∠DCE
∴∠D1AE=∠BAF
又∵∠D1AE=∠D1AF+∠EAF,∠BAF=∠BAE+∠EAF
∴∠D1AF=∠BAE
(2)平行四边形EFD1A≌EFDC
∠D1=∠D,AD1=CD
又∵∠D=∠B,CD=AB
∴∠D1=∠B,AD1=AB
又∵∠D1AF=∠BAE
由角边角定理得：△ABE≌△AD1F
（3）菱形
∵△EAF≌△ECF,∴∠EAF=∠ECF
∵AF‖BE,∴∠EAF=∠BEA,∴∠ECF=∠BEA
∴AE‖FC,又∵AF‖EC
∴AECF为平行四边形
又∵EA=EC
∴AECF为菱形