设abc是单位向量,且a=b+c则向量ab的夹角为多少

tom2010 1年前已收到2个回答举报

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∵向量a=b+c,∴a^2=(b+c)^2,即a^2=b^2+2b·c+c^2
又a、b、c是单位向量,∴1=1+2b·c+1,∴b·c=-1/2
设向量a、b的夹角为θ,则cosθ=a·b/|a||b|=a·b=(b+c)·b=b^2+b·c=1-1/2=1/2
∴θ=60°

1年前

被封id的毛天哲1 幼苗

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如果你会画图的话，这题就简单了，a=b+c 画一种特殊情况 b和c的夹角为120度时 a正好是bc夹角角平分线上的向量
择ab的夹角为60度

1年前

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