排列组合中分排问题 为什么要考虑顺序?
排列组合中分排问题 为什么要考虑顺序?
例5.9个人坐成三排,第一排2人,第二排3人,第三排4人,则不同的坐法共有多少种?
9个人可以在三排中随意就坐,无其他限制条件,所以三排可以看作一排来处理,不同的坐标共有P(9,9) 种.
答案是9的阶乘,也就是 C（2,9）*2*C（3,7）*3*C(4,4)*4,然而我觉得 C（2,9）*C（3,7）*C(4,4)比较合适,因为两个人,一个左一个右互换之后也是一样的啊?
为什么不对呢?
例5.9个人坐成三排,第一排2人,第二排3人,第三排4人,则不同的坐法共有多少种?
9个人可以在三排中随意就坐,无其他限制条件,所以三排可以看作一排来处理,不同的坐标共有P(9,9) 种.
答案是9的阶乘,也就是 C（2,9）*2*C（3,7）*3*C(4,4)*4,然而我觉得 C（2,9）*C（3,7）*C(4,4)比较合适,因为两个人,一个左一个右互换之后也是一样的啊?
为什么不对呢?
赞 心中永远的ii 花朵
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
我问你,下面这个问题怎么
2个人,2个座位；有多少种不同坐法?
是C（2,2）＝1种,还是P（2,2）＝2种?
你觉得,甲坐在乙的左边,和他坐在乙的右边,是相同的坐法吗?——我认为不是!
本题中,所谓的分三排只是干扰因素,不影响排列数.所以,答案中所说的“无其他限制条件,所以三排可以看作一排来处理”是正确的.还有,座位就像是“坐标”,即使所有座位都是完全一样的椅子,它们也还有“位置”这个不同点.
要知道,排座问题的关键不是座位的材质、档次,而是“位置”.因为“位置”总是互不相同的,所以,在默认情况下,排座问题就是排列问题.
除非题目明确提出“限制条件”：不考虑同一排之内人员的座位次序；或者题目问的是“分排的方法”,而不是“排座的方法”.
2个人,2个座位；有多少种不同坐法?
是C（2,2）＝1种,还是P（2,2）＝2种?
你觉得,甲坐在乙的左边,和他坐在乙的右边,是相同的坐法吗?——我认为不是!
本题中,所谓的分三排只是干扰因素,不影响排列数.所以,答案中所说的“无其他限制条件,所以三排可以看作一排来处理”是正确的.还有,座位就像是“坐标”,即使所有座位都是完全一样的椅子,它们也还有“位置”这个不同点.
要知道,排座问题的关键不是座位的材质、档次,而是“位置”.因为“位置”总是互不相同的,所以,在默认情况下,排座问题就是排列问题.
除非题目明确提出“限制条件”：不考虑同一排之内人员的座位次序；或者题目问的是“分排的方法”,而不是“排座的方法”.
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
排列组合问题排列组合中的C和P分别是什么意思,要怎样来计算?
1年前3个回答
-
1年前2个回答
-
我想知道排列组合中C(M,N)是怎样计算的,要是能有一个排列和
1年前2个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗