如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.求证：P

如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.求证：PC垂直AB
（1）求证：PC垂直AB
（2）求四面体P-ABC的体积

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（1）作PD垂直于底面.
连接AD交BC于E,易得BC垂直于平面AEP,所以BC垂直于AE.
同理连接BD交AC于F,易得AC垂直于平面BFP,所以AC垂直于BF.
三角形中,三条高交于一点即垂心,
由AE与BF交于D,连接CD交AB于G,则CG垂直于AB,又PD垂直于AB,所以AB垂直于平面CGP.
所以AB垂直于PC.
如果第二问木有缺少条件的话,抱歉我没有解决.
希望对你有所帮助.

1年前

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