yangli2006
幼苗
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我感觉你的这几个问题其实是一样的,在x=x0处求出的泰勒展开式,只有在x=x0处以及有无穷多项(即n趋于无穷时)才是精确成立的,通常如果要用泰勒展开式估计某个函数的函数值,首先我们不能计算无限多项,即n是有限数,一般把n取的足够大就可以了.但是只有较大的n仍然不能保证估计准确,还要求x的取值要和x0足够接近,例如sinx在x=0处的展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...,如果要做出足够准确的估计,就要求x所取的值足够接近0,你可以用计算器自己验证一下,x=0.01和x=1时,分别求出x-x^3/3!+x^5/5!和sinx的值,它们的误差是不一样的.
1年前
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