利用微积分计算1.05开根号的近似值

帝龙David 1年前 已收到3个回答 举报
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阿弥陀佛55118 幼苗

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近似计算的方法有很多, 最常见的是根据导数的定义进行近似计算.这是工程中最常用的方法.基本思想：1、根据题目的具体要求构造一个函数；2、选定一个特殊点x.；3、将题目中的1.05当成x,x的增量就是0.05.具体过程,请参见下图：（点击放大）（已经传上,稍等即可）

1年前

16

jasonlxj 幼苗

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sqrt[1.05]=sqrt[1+x]
sqrt[1+x]展开得到：sqrt[1+x]＝1+(1/2)*x=1.025

1年前

3

_麦芽糖_ 幼苗

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f(x)=根号(1+x)
根号(1.05)= f(0.05) = f(0) + f'(0) * 0.05 -----1
df(x)/dx = 0.5/根号(1+x)
f'(0) = 0.5
所以1式=1+0.05*0.5 = 1.025

1年前

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