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解法一：
lim(x→0)cosx∧1/(cosx－1)
＝lim(x→0)e∧[1/(cosx－1)*lncosx]
＝lim(x→0)e∧(－tanx)/(－sinx)（洛必达法则）
＝lim(x→0)e∧(1/cosx)
＝e¹
＝e.
解法二：运用重要极限lim(x→0)(1＋x)∧1/x＝e.
原式＝lim(x→0)cosx∧1/(cosx－1)
＝lim(x→0)[1－(1－cosx)]∧1/(cosx－1)
＝lim(x→0)[1－(1－cosx)]∧－1/(1－cosx)
＝e.
说明：解法二的最后一步中－(1－cosx)就相当于重要极限里面的x.
如果有疑问,
lim(x→0)cosx∧1/(cosx－1)
＝lim(x→0)e∧[1/(cosx－1)*lncosx]
＝lim(x→0)e∧(－tanx)/(－sinx)（洛必达法则）
＝lim(x→0)e∧(1/cosx)
＝e¹
＝e.
解法二：运用重要极限lim(x→0)(1＋x)∧1/x＝e.
原式＝lim(x→0)cosx∧1/(cosx－1)
＝lim(x→0)[1－(1－cosx)]∧1/(cosx－1)
＝lim(x→0)[1－(1－cosx)]∧－1/(1－cosx)
＝e.
说明：解法二的最后一步中－(1－cosx)就相当于重要极限里面的x.
如果有疑问,
1年前 追问
5
谢谢，看了第二种理解过来了，我想问下第一种的 1/(cosx－1)*lncosx怎么变换成 (－tanx)/(－sinx)
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求极限lim(1-√cosx)/(1-cos√x) (x→0+)
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