一个瓶子装满水后称得瓶和水的总质量为500克，若在瓶中投入若干粒金属块，称得溢出的水的质量为100克，此时剩余水、瓶子及

解题思路：（1）已知烧杯和水的总质量和排开水（溢出水）的质量，根据密度公式求出溢出水的体积，即金属块的体积；
（2）已知瓶和水的总质量以及溢出的水的质量，还有剩余水、瓶子及金属块的总质量，可求得金属块的质量，知道了金属块的质量和体积，根据密度公式求出该金属的密度．

（1）溢出部分水的质量：
m_排=100g，
根据ρ=[m/V]可得，金属块的体积：
V_金=V_排=
m排
ρ水=
100g
1g/cm3=100cm³；
（2）金属块的质量：
m=670g+100g-500g=270g，
金属块的密度：
ρ_金=
m金
V金=
270g
100cm3=2.7g/cm³．
答：该金属块的密度为2.7g/cm³．

点评：
本题考点： 密度的计算．

考点点评： 本题提供了一种测量密度的方法，关键是求金属块的质量与体积：根据金属块放入前后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积．

水+钠+瓶子=670+100=770g，水和瓶子=500g，所以钠=770g-500g=270g，水溢出量为100g，即溢出100立方厘米，密度等于质量除以体积，即270g/100cm3，即2.7*1000KG/每立方米

一百克水也就是100立方厘米水，溢出=投入
我们投入100立方厘米金属块
100立方厘米金属块重量=剩余水、瓶及金属块总重量--（500-100） =670-400=270
所以金属块密度为2700kg/m³