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四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H,那么四面体EFGH的表面积与ABCD的表面积的比值是多少?
四面体为三棱柱
玎121 1年前 已收到1个回答 举报
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李循环2007 幼苗

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1年前 追问

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玎121 举报

怎么出来的？不懂唉，麻烦写一下过程把，四面体是三棱柱

举报 李循环2007

两四面体相似应该懂吧 变长之比1/3 体积之比就是1/27 重心就是三条中线的交点，这懂吧 而重心将中线分成1:2的两段线段 ABC的重心E ABD的重心为F CE交AB于M，DF交AB于N M,N重合 三角形MEF ，MCD相似EF/CD=1/(1+2)=1/3

玎121 举报

啊？我说错了，四面体是三棱锥，又会怎么样的结果呢

举报 李循环2007

四面体除了三棱锥之外还有其他形状？

玎121 举报

没有了，书上说三棱锥别称为四面体

举报 李循环2007

表面积之比s1/s2=1/3^2=1/9

玎121 举报

嗯~我已经懂了，不过还是要谢谢你，把分给你啦
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你能帮帮他们吗

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