如图，两个半圆中，小圆的圆心O'在大⊙O的直径CD上，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等

如图，两个半圆中，小圆的圆心O'在大⊙O的直径CD上，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于______．

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解题思路：把小半圆向右平移，使两个圆心重合时，小半圆的面积不变，因而阴影部分的面积未变；连接OB，作OP⊥AB于P，因而阴影部分的面积是大半圆的面积减去小半圆的面积，计算即可求解．

连接OB，作OP⊥AB于P．
阴影部分的面积=[1/2]π•OB²-[1/2]π•OP²=[1/2]π（OB²-OP²）=[1/2]π•BP²=2π．

点评：
本题考点：切线的性质．

考点点评：本题根据切线的性质，利用了垂径定理，勾股定理，是一个综合的题目．

1年前追问

有图了，帮帮忙，谢谢！

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