已知函数y=（1/4）cos2x+（（根号3）/4）sin2x+1,x∈R (1)求函数y取最大值时,求自变量x的集合

1）y=(1/2)(1/2cos2x+(√3)/2sin2x)+1
=(1/2)sin(2x+π/6)+1
所以 y(max)=3/2时2x+π/6=2kπ+π/2
即：{x|x=kπ+π/6 ,k∈Z}
2) 只平移无法得到,必须经过周期变短成原来的一半.
把y=sinx图像的周期变为原来的一半后成为y=sin2x函数图像,再把y=sin2x图像向左平移π/12后得到y=sin(2x+π/12)图像,再把它的振辐变为原来的一半,变为y=(1/2)sin(2x+π/12),再把图像向上平移1个单位后,就成了y=(1/2)sin(2x+π/6)+1的图像.