如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°

如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°
P,Q,R,分别是OA,BC,OD的中点，试说明△PQR是等边三角形

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连接PB,RC.
等腰梯形,所以∠ABO=∠BAO,角AOB=60°,推出三角形AOB为等边三角形.
又∵P为AO中点,所以角BPC=90°.
Q为BC中点,所以PQ=BC/2.
同理,QR=BC/2.
P、R为AO、DO中点,∴PR=AD/2.
等腰梯形ABCD,∴AD=BC
所以PQ=QR=PR
综上,△PQR是等边三角形

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