在平面直角坐标系中,点C（-3,4）,A（5,0）,已知四边形OABC为菱形,BC交y轴于点D.

在平面直角坐标系中,点C（-3,4）,A（5,0）,已知四边形OABC为菱形,BC交y轴于点D.
过点A,O,C的抛物线解析式为y=x^2/6-5/6*x
线段CB是存在这样的点P,当点P绕点O顺时针旋转90°后恰好落在抛物线上,求P点坐标.
kumi16888 1年前 已收到1个回答 举报
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cladding 幼苗

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由点A,O,C在抛物线y=x^2/6-5/6*x上,可得抛物线必过原点,又已知四边形OABC为菱形,所以CB垂直y轴,其解析式为y=4,由此可设P为（a,4）,因为点P绕点O顺时针旋转90°,可以看做△OPD绕点O顺时针旋转90°到△OP1D1,且这两三角形全等,所以P1点坐标为（4,a）,又因为P1点正好落在抛物线y=x^2/6-5/6*x上,所以把P1点代人,可得a= -2/3 即P（-2/3 ,4).

1年前

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