已知函数f(x)＝x 3 －4x 2 ＋5x－4．

（1）x－y－4＝0
（2）x－y－4＝0或y＋2＝0

(1)∵f′(x)＝3x ² －8x＋5，
∴f′(2)＝1，又f(2)＝－2，
∴曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y－(－2)＝x－2，即x－y－4＝0．
(2)设切点坐标为(x ₀ ，x ₀ ³ －4x ₀ ² ＋5x ₀ －4)，
∵f′(x ₀ )＝3x ₀ ² －8x ₀ ＋5，
∴切线方程为y－(－2)＝(3x ₀ ² －8x ₀ ＋5)(x－2)，
又切线过点(x ₀ ，x ₀ ³ －4x ₀ ² ＋5x ₀ －4)，
∴x ₀ ³ －4x ₀ ² ＋5x ₀ －2＝(3x ₀ ² －8x ₀ ＋5)(x ₀ －2)，
整理得(x ₀ －2) ² (x ₀ －1)＝0，解得x ₀ ＝2或x ₀ ＝1，
∴经过A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程为x－y－4＝0或y＋2＝0．