已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,角BAD=90°,E是DC的中点.求证:∠AEB=2∠CBE

nuonuo817 1年前 已收到2个回答 举报

la0162 幼苗

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

由E点作平行线EF // AD 交AB于F
因为EF垂直于AB 而且F是AB的中点
所以AEB等腰三角形
所以 ∠AEB = 2∠FEB
由因为EF//BC 所以∠FEB= ∠CBE
所以∠AEB=2∠CBE

1年前

10

无上荣光 幼苗

共回答了8个问题 举报

过点E做EF平行于AD,BC交AB于F,则
∵E是DC中点
∴AF=BF
∵AB⊥AD
∴EF⊥AB
∴∠AFE=∠BFE
则△AEF≌△BEF
∴∠AEF=∠BEF
∵EF//BC
∴∠BEF=∠CBE
∴∠AEB=2∠CBE

1年前

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