2的64次方+15是素数吗?2的32次方呢?

xzlk2kljlkfajsdl 1年前 已收到3个回答 举报
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月落归根 春芽

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2的64次方+15
=2的64次方+16-1
=（2的32次方+1)(2的32次方-1)+2的4次方
=（2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的16次方-1）+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1）(2的8次方-1）+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1)(2的4次方+1）(2的4次方-1）+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1)(2的4次方+1)(2²+1)(2+1)(2-1)+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1)(2的4次方+1)×5×3+16
∴2的64次方+15不是素数
同理2的32次方+15也不是素数

1年前 追问

3

xzlk2kljlkfajsdl 举报

16次方呢？

举报 月落归根

同理2的16次方+15也不是素数 2的16次方+15 =2的16次方-1+16 =(2的8次方+1）（2的8次方-1）+2的4次方 =(2的8次方+1)(2的4次方+1)(2²+1)(2+1)(2-1)+2的4次方 =(2的8次方+1)(2的4次方+1)×5×3+16 ∴2的16次方+15不是素数

xzlk2kljlkfajsdl 举报

2的16次方是65536，+15是65551，是素数

littlehema 幼苗

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都是素数，你可以拿计算器来按一下

1年前

2

jimmyz 幼苗

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都不是素数

1年前

1
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