1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次

1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D,已知P为x轴上的一个动点,且△PBD为直角三角形,求B点为直角顶点时,求点P的坐标．

honey_oigirl 1年前已收到5个回答举报

瘦瘦徒弟春芽

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令y=0,x=-4,所以A(-4,0)；令x=0,y=2,所以B(0,2)
B在抛物线上,所以c=2,
因为只有一个交点,所以b^2-4ac=0,
又OC=2,所以（-2,0）或（2,0）在抛物线上,即0=4a±2b+c
解得a=1/8 b=±1 c=2,所以抛物线为y=1/8x²+x+2或y=1/8x²-x=2
2.联立y=0.5x+2与抛物线方程可求得D(12,8)或D(-4,0)
设P（m,0）,当B为直角顶点时,DB⊥PB,所以可求P（1,0）或（-4,0）

1年前追问

honey_oigirl 举报

有具体过程么

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基本过程都说了，计算的过程没有细写，不过很容易明白

幸福在唱歌幼苗

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（1）、一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，则A（-4，0）、B（0，2）。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．y=ax2+bx+c可化为y=a(x-IhI)^2，IhI=2，把B（0，2）代入，求得a=1/2，所以二次函数y=1/2(x-I2I)^2，二次函数的解析式y=x^2/2+2x...

1年前

sonhawk 幼苗

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（1）一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，则可求得A(-4，0)、B（0，2）。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2，所以有
b^2=4ac
-b/2a=I2I
c=2
解得a＝1/2，b＝-2，c＝2或a＝1/2，b＝2，c＝2，
所以二次函数的解析...

1年前

bnid873 幼苗

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a=1/2 b=-2 c=2,二次函数解析式y=1/2x2-2x+2

1年前

wqum 幼苗

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（1）∵y=0.5x+2交x轴于点A，
∴0=0.5x+2，
∴x=-4，
与y轴交于点B，
∵x=0，
∴y=2
∴B点坐标为：（0，2），
∴A（-4，0），B（0，2），
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2
∴可设二次函数y=ax2+bx+c=a（x-2）2，
把A（0，2）代...

1年前

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