求阶常系数非其次线性微分方程的特解时怎么求出待定系数呀?用什么带入原方程啊?明天考试了 可是还是不懂

把你假设出的特解带入原方程,同类项对比系数,就能得到解待定系数的一次方程组,这样就能解得待定系数了.举个例子看看：
y''+2y'+3y=4x+1
这个方程的特解应该怎么假设呢?
观察等号右边的式子可知,函数y=f(x)一定是个多项式,特解当然就可以设成多项式了,那么应该是几次多项式呢?
考虑到等号右边最高次是1,等号左边有y这项,所以特解应设成一次,即y*=ax+b
(y*)''=0,(y*)'=a,带入微分方程得：3ax+3b+2a=4x+1,对比系数有3a=4,3b+2a=1,这样就可以解得a=4/3,b=-5/9 故y*=(4/3)x-5/9
书上应该有固定的特解格式供参考