在△ABC中,AD平分∠BAC,求证:AB/AC=BD/CD

flashstar808 1年前 已收到5个回答 举报

bingo86 幼苗

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过C作CE∥AD交BA的延长线于E,
则BD/CD=AB/AE(平行线分线段成比例),∠E=∠BAD,∠ACE=∠CAD,
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,
∴∠E=∠ACE,
∴AC=AE,
∴AB/AC=BD/CD.

1年前

10

月圆了 幼苗

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证:AB|sinADB=BD| sinBAD
AC|sinADC=CD|sinCAD
sinADC=sinADB sinCAD=sinBAD
两式相除即可得出结果
不好打能看懂吧????????????、

1年前

2

alecraul 幼苗

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方法1
  过C作CN∥AB交AD的延长线于N
  则△ABD∽△NCD
  ∴AB/NC=BM/CM
  又可证明∠CAN=∠ANC
  ∴AC=CN
  ∴AB/AC=BD/CD
方法2
  过D作DN∥AB交AC于N
  则△ABC∽△NDC,
  ∴AB/AC=DN/DC
  而在△...

1年前

1

lycxy 幼苗

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漏条件了吗?

1年前

0

新年日日爽 幼苗

共回答了1个问题 举报

将很快

1年前

0
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