求过圆的圆心（1,1）且和此圆交于 A(a,5)和 B（-2,b）的直线方程

设直线方程的斜率为k,
直线方程为y-1=k(x-1),y=k(x-1)+1
圆半径为R,圆的方程为(x-1)^2+(y-1)^2=R^2
将直线方程代入圆方程
(x-1)^2+k^2(x-1)^2=R^2,(x-1)^2=R^2/(1+k^2)
(y-1)^2=k^2(x-1)^2=k^2R^2/(1+k^2)
因为交于A(a,5)和B(-2,b),
分别代入x=-2和y=5
R^2/(1+k^2)=9,k^2R^2/(1+k^2)=16,
联立解得k=4/3或-4/3
直线方程为y=(4/3)x-(1/3)
或y=(-4/3)x+(7/3)

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