高中数学立体几何问题,请各位数学高手帮忙啊,急!

高中数学立体几何问题,请各位数学高手帮忙啊,急!
如图,在直三棱柱ACB-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,（1）求证AB垂直BC （2）若直线AC与平面A1BC 所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.

我错了好不 1年前 已收到1个回答 举报
赞

99999K 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

过点A作AH⊥A1B于点H,连结CH
∵平面A1BC⊥平面A1ABB1,平面A1BC∩平面A1ABB1＝A1B
∴AH⊥平面A1BC
从而∠ACH就是直线AC与平面A1BC所成的角,故sinθ＝AH/AC
∵平面ABC⊥平面A1ABB1,平面ABC∩平面A1ABB1＝AB,BC⊥AB
∴BC⊥平面A1ABB1
∴BC⊥A1B
因此∠ABH是二面角A1－BC－A的平面角,故sinφ＝AH/AB
由于AC＞AB
∴sinθ＜sinφ
而θ、φ都是锐角,故θ＜φ

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.392 s. - webmaster@yulucn.com