E是正方形ABCD的边CD上的三等分点（如图），BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．
E是正方形ABCD的边CD上的三等分点（如图），BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正方形ABCD的面积是______．
赞 益贤 幼苗
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解题思路：由E是正方形ABCD的边CD上的三等分点，知DC=3EC，又有梯形的周长比三角形的周长大8厘米，知4份量是8厘米，1份量是2厘米，则有正方形的边是6厘米，则正方形ABCD的面积是36．
因为E是正方形ABCD的边CD上的三等分点，
所以DC=3EC，
因为梯形的周长比三角形的周长大8厘米，
所以AB+DE-EC=8（厘米）
即3EC+EC=8（厘米）
4EC=8（厘米）
EC=2（厘米）
则DC=3×2=6（厘米）
因此正方形ABCD的面积是6×6=36（平方厘米）．
故答案为：36平方厘米．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 根据正方形与三角形边之间的关系，求出正方形的边长，解决问题．
1年前
3
igofishing 幼苗
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学习了为公正奋斗|九级
设AB=BC=CD=DA=a, CE=a/3,DE=2a/3, BE=b
2a+a2/3+b-(a+a/3+b)=8 4a/3=8 ,a=6 ,
S正方形ABCD=a²=6²=36
1年前
0
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